如图，△ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是（）A.4.5B.5C.5.5D.6

Question

如图，△ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是（　　）

A. 4.5

B. 5

C. 5.5

D. 6

Answer 1

∵点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，
∴AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，CF是△ACD的中线，AF是△ABE的中线，AG是△ACE的中线，
∴△AEF的面积=(1)/(2)×△ABE的面积=(1)/(4)×△ABD的面积=(1)/(8)×△ABC的面积=(3)/(2)，
同理可得△AEG的面积=(3)/(2)，
△BCE的面积=(1)/(2)×△ABC的面积=6，
又∵FG是△BCE的中位线，
∴△EFG的面积=(1)/(4)×△BCE的面积=(3)/(2)，
∴△AFG的面积是(3)/(2)×3=(9)/(2)，
故选：A．