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把一个数m分解为两数之和，何时它们的乘积最大？你能得出一个一般性的结论吗？
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把一个数m分解为两数之和，何时它们的乘积最大？你能得出一个一般性的结论吗？
▼优质解答
答案和解析
设一个数为a，另一个数为m-a，
∴乘积y=a（m-a）=-a2+ma=-（a-
）2+
，
当a=
时，y最大值为
．
结论：当两个数的和一定，这两个数为它们和的一半时，两个数的积最大．
∴乘积y=a（m-a）=-a2+ma=-（a-
| m |
| 2 |
| m2 |
| 4 |
当a=
| m |
| 2 |
| m2 |
| 4 |
结论：当两个数的和一定，这两个数为它们和的一半时，两个数的积最大．
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