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x5/（根号(1-x2)）的原函数
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x5/（根号(1-x2)）的原函数
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令x=sint,t在区间(-π/2,π/2)
则dx=costdt
原式=∫(sint)^5/cost*costdt
=∫(sint)^4 sintdt
=-∫[1-(cost)^2]^2 d(cost)
=-∫[1-2(cost)^2+(cost)^4]d(cost)
=-cost+2/3(cost)^3-1/5(cost)^5+C
=-√(1-x^2)+2/3(1-x^2)√(1-x^2)-1/5(1-x^2)^2√(1-x^2+C
则dx=costdt
原式=∫(sint)^5/cost*costdt
=∫(sint)^4 sintdt
=-∫[1-(cost)^2]^2 d(cost)
=-∫[1-2(cost)^2+(cost)^4]d(cost)
=-cost+2/3(cost)^3-1/5(cost)^5+C
=-√(1-x^2)+2/3(1-x^2)√(1-x^2)-1/5(1-x^2)^2√(1-x^2+C
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