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函数y=2x+根号1-x的值域.
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函数y=2x+根号1-x的值域.
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答案和解析
y=2x+根号1-x
令根号1-x=t≥0
1-x=t²
x=1-t²
所以
y=2(1-t²)+t
=-2t²＋t+2
=-2(t-1/4)²+17/8
因为t≥0
所以
t=1/4时,取最大值=17/8
从而
值域为（-∞,17/8].
令根号1-x=t≥0
1-x=t²
x=1-t²
所以
y=2(1-t²)+t
=-2t²＋t+2
=-2(t-1/4)²+17/8
因为t≥0
所以
t=1/4时,取最大值=17/8
从而
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