1.函数y=sinx+更号3cosx的最小正周期是,值域是.2.函数y=更号3sinx-cosx的最小正周期是,值域是.3.函数y=更号2(sinx+cosx)的最小正周期是,值域是.

Question

1.函数y=sinx+更号3cosx的最小正周期是_______,值域是_______.
2.函数y=更号3sinx-cosx的最小正周期是_______,值域是_______.
3.函数y=更号2(sinx+cosx)的最小正周期是_______,值域是_______.

Answer 1

1、 y=2sin（x+π/3） ∴ T=2π ,值域为 【-2,2】
2、 y=2sin（x-π/6） ∴ T=2π,值域为 【-2,2】
3、 y=√2【√2sin（x+π/4）】=2sin（x+π/4） ∴ T=2π 值域为【-2,2】
这种类型的题主要考察的是辅助角公式
即asinβ+bcosβ=√（a²+b²）sin（x+φ）
且tanφ=b/a