（2014•深圳）如图，双曲线y=kx经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足AOAB=23，与BC交于点D，S△BOD=21，求k=．

Question

（2014•深圳）如图，双曲线y=(k)/(x)经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足(AO)/(AB)=(2)/(3)，与BC交于点D，S_△BOD=21，求k=______．

Answer 1

过A作AE⊥x轴于点E．
∵S_△OAE=S_△OCD，
∴S_{四边形AECB}=S_△BOD=21，
∵AE∥BC，
∴△OAE∽△OBC，
∴(S△OAE)/(S△OBC)=(S△OAE)/(S△OAE+S四边形AECB)=（(AO)/(OB)）²=(4)/(25)，
∴S_△OAE=4，
则k=8．
故答案是：8．