在三角形ABC中,A..B.C所对边分别是a.b.c.且tanA等于2根号2,求cos（B加C）加cos2A的值

Question

在三角形ABC中,A..B.C所对边分别是a.b.c.且tanA等于2根号2,求cos（B加C）加cos2A的值

Answer 1

答：
三角形ABC中,tanA=2√2
所以：sinA=2√2cosA
结合：sin²A+cos²A=1解得sinA=2√2/3（负值不符合三角形内角舍去）
所以：cosA=1/3
cos(B+C)+cos2A
=cos(180°-A)+1-2sin²A
=-cosA+1-2sin²A
=-1/3+1-2*(8/9)
=6/9-16/9
=-10/9