一根均匀木棍长度为L，密度为p1．下端挂一质量为m的小金属块后，能漂浮在密度为p2的液体中，如图所示，此时木棍露出液面的长度为h．用剪刀剪掉露出液面的木棍后，木棍再次静止时露

Question

 一根均匀木棍长度为L，密度为p₁．下端挂一质量为m的小金属块后，能漂浮在密度为p₂的液体中，如图所示，此时木棍露出液面的长度为h．用剪刀剪掉露出液面的木棍后，木棍再次静止时露出液面的高度为___．

Answer 1

设木棒横截面积为S，小金属块在液体中受到的浮力为F_金，
小金属块的受到重力：G_金=mg，
由于原来木棒漂浮在液体中，则F_浮总=G_总，
由F_浮=ρ_液V_排g，G=mg=ρVg可知：
ρ₂（L-h）Sg+F_金=G_金+ρ₁LSg--------①
剪掉h后，剩余木棒漂浮在液体中，
∴F_浮′=G′，
即：ρ₂（L-h-L′）Sg+F_金=G_金+ρ₁（L-h）Sg--------②
由①-②得：
ρ₂（L-h）Sg-ρ₂（L-h-L′）Sg=ρ₁LSg-ρ₁（L-h）Sg，
解得：L′=(ρ1)/(ρ2)h．
故答案为：(ρ1)/(ρ2)h．