圆柱形容器中装有适量的水，将一只装有配重的薄壁长烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H1为20cm，如图甲所示．将金属块A吊在烧杯底部，烧杯静止时露出水面的高度h1

Question

圆柱形容器中装有适量的水，将一只装有配重的薄壁长烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H₁为20cm，如图甲所示．将金属块A吊在烧杯底部，烧杯静止时露出水面的高度h₁为5cm，容器中水的深度H₂为35cm，如图乙所示．将金属块A放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h₂为1cm，如图丙所示．已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的2倍．则金属块A的密度为______kg/m³．

Answer 1

比较甲乙两图可知，金属块A的重力为G=ρ_水g（H₂-H₁）S_容；
比较乙丙可知，金属块A受到的浮力ρ_水gV_A=ρ_水g（h₁-h₂）S；
所以A的体积为V_A=（h₁-h₂）S；
A的密度为ρ=(m)/(VA)=((H2−H1)ρ水S容)/((h1−h2)S烧杯)=((0.35m−0.20m)×103kg/m3×2)/((0.05m−0.01m))=7.5×10³kg/m³；
故答案：7.5×10³：．