甲、乙两种液体的密度分别为ρ1、ρ2（ρ1>ρ2），它们的质量都是m，若将它们按1：1的体积进行混合．（混合前后体积不变）求：（1）混合后该液体的密度（2）满足以上条件的该混合液体

Question

甲、乙两种液体的密度分别为ρ₁、ρ₂（ρ₁>ρ₂），它们的质量都是m，若将它们按1：1的体积进行混合．（混合前后体积不变）求：
（1）混合后该液体的密度
（2）满足以上条件的该混合液体的最大质量是多少．

Answer 1

（1）甲乙两种液体按1：1体积混合（即等体积混合），
设每种液体的体积都是V，
根据ρ=(m)/(V)可得，液体的质量：
m₁=ρ₁V，m₂=ρ₂V，
两种液体混合后的密度：
ρ=(m)/(V+V)=(ρ1V+ρ2V)/(2V)=(ρ1+ρ2)/(2)；
（2）两种液体的密度关系为ρ₁>ρ₂，它们质量相等，
根据V=(m)/(ρ)可知，V_甲<V_乙．
满足上述条件，即仍然是等体积混合，要总质量最大，必然是甲液体全部用完，乙液体还有剩余．
甲液体全部用完，甲液体的质量为m；甲液体的体积V_甲=(m)/(ρ1)，
所用乙液体的质量m_乙=ρ₂V_乙=ρ₂V_甲=ρ₂×(m)/(ρ1)，
所以混合液体的最大总质量
m_总最大=m_甲+m_乙=m+ρ₂×(m)/(ρ1)=((ρ1+ρ2)m)/(ρ1)．
答：（1）混合后该液体的密度为(ρ1+ρ2)/(2)；
（2）满足以上条件的该混合液体的最大质量是((ρ1+ρ2)m)/(ρ1)．