比例规是一种画图工具，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．它是由长度相等的两脚AD和两脚BC交叉构成的．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度为3的地方（即同时使OA=3O

Question

比例规是一种画图工具，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．它是由长度相等的两脚AD和两脚BC交叉构成的．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度为3的地方（即同时使OA=3OD，OB=3OC），然后张开两脚，使A、B两个尖端分别在线段l的两个端点上，同时CD与AB有什么关系？并说明理由．

Answer 1

∵OA=3OD，OB=3CO，
∴OA：OD=BO：CO=3：1，∠AOB=∠DOC，
∴△AOB∽△DOC，
∴(AO)/(OD)＝(AB)/(CD)=(3)/(1)，
∴AB=3CD．