如图，这是某防空部队进行射击训练时在平面直角坐标系中的示意图，在地面O、A两个观测点测得空中固定目标C的角度分别为α、β，OA=1km，，，位于O点正上方km处D点的直升飞机向目标C发射

Question

如图，这是某防空部队进行射击训练时在平面直角坐标系中的示意图，在地面O、A两个观测点测得空中固定目标C的角度分别为α、β，OA=1km，，，位于O点正上方km处D点的直升飞机向目标C发射运行轨道为抛物线的防空导弹，该导弹运行到最高点E时，高度为3km，相对于D点水平距离为4km，问导弹能否击中目标C.
____

Answer 1

【分析】能否击中目标C，即是说点C的坐标是否满足导弹运行轨道的解析式.因而要先根据点D、E坐标求导弹的运行轨道解析式和点C的坐标.

1、由题意知，导弹运行轨道为抛物线，
且其顶点为E(4，3)，经过点(0，).
设解析式为，
∴.
∴.
∴.
过点C作CB⊥x轴于点B，设C(m，n).

∵OB=m，AB=m-1，BC=n.
∴，.
∴m=7，.
∴C(7，).
当x=7时，.
∴点C(7，)在抛物线上.
答：导弹能击中目标C.

【点评】理解“导弹击中目标”的含义是关键，即目标坐标在导弹轨迹的解析式上.