如图所示设地球的质量为M且绕太阳做匀速圆周运动，当地球运动到D点时，有一质量为m的飞船由静止开始从D点只在恒力F的作用下沿DC方向做匀加速直线运动，再过两个月，飞船在C处再次掠

Question

如图所示设地球的质量为M且绕太阳做匀速圆周运动，当地球运动到D点时，有一质量为m的飞船由静止开始从D点只在恒力F的作用下沿DC方向做匀加速直线运动，再过两个月，飞船在C处再次掠过地球上空，假设太阳与地球的万有引力作用不改变飞船所受恒力F的大小和方向，飞船到地球表面的距离远小于地球与太阳间的距离，则地球与太阳间的万有引力大小（　　）

A．(MFπ2)/(18m)
B．(MFπ2)/(9m)
C．(MFπ2)/(6m)
D．(MFπ2)/(3m)

Answer 1

对地球：由太阳的万有引力提供向心力，设地球公转周期为T，公转半径为R，则有：
F=MR((2π)/(T))2…①
由于飞船相继通过D、C的时间为2个月，故C、D点与太阳的连线所称的夹角为(π)/(3)，地球沿着圆周从D到C的时间为(T)/(6)，由几何关系得：
R=x_DC…②
对探测卫星从静止开作匀加速直线运动，则有：
xDC＝(1)/(2)×(F)/(m)×((T)/(6))2…③
联立①②③得：F=(MFπ2)/(18m)
故选：A