在直角坐标平面系内,点A的坐标为(2,1),点B为x轴上的一点,园A与园B只有一个公共点,圆A与园B只有一个公共点,圆A与圆B半径2,6求B坐标

Question

在直角坐标平面系内,点A的坐标为(2,1),点B为x轴上的一点,园A与园B只有一个公共点,圆A与
园B只有一个公共点,圆A与圆B半径2,6求B坐标

Answer 1

设B(x,0).已知圆A的圆心A(2,1)
已知圆A与园B只有一个公共点,所以：圆A与园B相切.
1,若圆A与园B外切,则：AB²=(2+6)²=64
则：(x-2)²+(0-1)²=64,解方程得：x=2±√63,
即：B坐标为：B1(2-√63,0),B2(2+√63,0)
2,若圆A与园B内切,则：AB²=(6-2)²=16
则,(x-2)²+(0-1)²=16,解方程得：x=2±√15,
即：B坐标为：B1(2-√15,0),B2(2+√15,0)