一个农村合作社共有a公顷的稻田要插秧，原计划用20名插秧工m天完成；如果到县农机公司租一台插秧机（带两名操作工）机械操作，则只用（m-5）天就可以完成任务，如果每个插秧工提高工

Question

一个农村合作社共有a公顷的稻田要插秧，原计划用20名插秧工m天完成；如果到县农机公司租一台插秧机（带两名操作工）机械操作，则只用（m-5）天就可以完成任务，如果每个插秧工提高工效20%，那么一台插秧机（带两名操作工）的工作效率是一个插秧工的工作效率的100倍，
（1）求原计划完成任务的天数m．
（2）实际施工时，这个合作社只有b名插秧工参与插秧，且在提高工效20%的情况下只工作了n天，剩下的任务由一台插秧机（带两名操作工）机械操作，耗时（n-4.5）天，这样比原计划少用了0.5天．如果每名插秧工每天实际支付工资120元，一台插秧机（带两名操作工）每天租金和工资是2000元，求这个合作社为这项任务共支付多少工资和租金？

Answer 1

（1）根据题意得：100×（1+20%）(a)/(20m)=(a)/(m-5)，
解得：m=6，
经检验，m=6是分式方程的解．
答：原计划完成任务的天数为6．
（2）根据题意得：n+（n-4.5）=6-0.5，
解得：n=5，
∴n-4.5=0.5，即一台插秧机（带两名操作工）机械操作了0.5天．
∵m-5=1，
∴b名插秧工完成了一半的工作．
∵6÷（1+20%）=5（天），n=5，
∴b=(1)/(2)×20=10．
∴10×5×120+(1)/(2)×2000=7000（元）．
答：这个合作社为这项任务共支付7000元工资和租金．