如图，将以点A为直角顶点腰长为22的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移到△A1B1C1，使点B1与点C重合，连接A1B，则A1B=210210．

Question

如图，将以点A为直角顶点腰长为2√(2)的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移到△A₁B₁C₁，使点B₁与点C重合，连接A₁B，则A₁B=

2√(10)

2√(10)

．

Answer 1

如图，过点A₁作A₁D⊥B₁C₂于D，
∵等腰直角三角形的腰长为2√(2)，
∴BC=√(2)×2√(2)=4，
∵△ABC沿直线BC平移到△A₁B₁C₁，
∴B₁C₁=BC，
∴A₁D=B₁D=(1)/(2)B₁C₁=(1)/(2)×4=2，
∴BD=BC+B₁D=4+2=6，
在Rt△A₁BD中，A₁B=√(BD2+A1D2)=√(62+22)=2√(10)．
故答案为：2√(10)．