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若三角形三边a,b,c满足a(的平方)+b(平方)+c(平方)+338=10a+24b+26c,求三角形ABC的面积.
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若三角形三边a,b,c满足a(的平方)+b(平方)+c(平方)+338=10a+24b+26c,求三角形ABC的面积.
▼优质解答
答案和解析
由于a(的平方)+b(平方)+c(平方)+338=10a+24b+26c
所以a(的平方)+b(平方)+c(平方)+338-（10a+24b+26c）=0
配方法之后,有(a-5)(的平方)+(b-12)(平方)+(c-13)(平方)=0
所以,a=5；b=12；c=13；是直角三角形
面积S=a*b/2=30
所以a(的平方)+b(平方)+c(平方)+338-（10a+24b+26c）=0
配方法之后,有(a-5)(的平方)+(b-12)(平方)+(c-13)(平方)=0
所以,a=5；b=12；c=13；是直角三角形
面积S=a*b/2=30
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