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如果△ABC的三边长分别为a、b、c，并且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判断△ABC的形状．
题目详情
如果△ABC的三边长分别为a、b、c，并且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判断△ABC的形状．
▼优质解答
答案和解析
a2+b2+c2+338=10a+24b+26c
a2-10a+25+b2-24b+144+c2-26c+169=0
即（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0
∴a-5=0，b-12=0，c-13=0
∴a=5，b=12，c=13
∵52+122=169=132
∴a2+b2=c2
∴△ABC是直角三角形．
a2-10a+25+b2-24b+144+c2-26c+169=0
即（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0
∴a-5=0，b-12=0，c-13=0
∴a=5，b=12，c=13
∵52+122=169=132
∴a2+b2=c2
∴△ABC是直角三角形．
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