将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这6个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为（）A.332cm2B.334cm2C.338cm2D.33cm2

Question

将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这6个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为（　　）
A. (3√(3))/(2)cm²
B. (3√(3))/(4)cm²
C. (3√(3))/(8)cm²
D. 3√(3)cm²

Answer 1

三角形的高=√(32−(3÷2)2)=(3)/(2)√(3)，
三角形面积=3×(3)/(2)√(3)÷2=(9)/(4)√(3)cm²，
六边形的面积=(9)/(4)√(3)×(2)/(3)=(3)/(2)√(3)cm²．
故选A．