等差数列的前n项和1、若an=1/（n(n+2)）,S20为数列{an}的前20项之和,则S20的值为?答案是325/462.可是我怎么算都是443/132.2、若数列{an}的前n项和Sn=n^2-4n+2,则a1的绝对值+a2的绝对值+.+a10的绝对值.别让

Question

等差数列的前n项和
1、若an=1/（n(n+2)）,S20为数列{an}的前20项之和,则S20的值为?答案是325/462.可是我怎么算都是443/132.
2、若数列{an}的前n项和Sn=n^2-4n+2,则a1的绝对值+a2的绝对值+.+a10的绝对值.别让我一个一个加( ⊙ o ⊙ 答案是66.
3、已知数列{an}的前n项和为Sn=n/(n+1),求通项公式.我的做法是S1=a1=1/2,Sn=(a1+an)n/2=n/（n+1）,然后化简an=3-n/2(n+1).答案的解题方法跟我不一样.这个我肯定是我错了,但我不知道错哪里.
- 有没有人来答一下啊、.

Answer 1

【解】1）an=1/(n(n+2))=(1/2)(1/n-1/(n+2)),故S20=1/2(1/1-1/3+1/2-1/4+...+1/19-1/21+1/20-1/22)=1/2(1/1+1/2-1/21-1/22)=1/2*650/462=325/462.这一题尤其要注意剩下首尾各两项,总共四项.2）a1=S1=-1,an=Sn+1-Sn=2...