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已知|a|=√3,|b|=2.a与b夹角为30°,求|a+b|、|a-b|.
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已知|a|=√3,|b|=2.a与b夹角为30°,求|a+b|、|a-b|.
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答案和解析
|a+b|²=(a+b)²=a²+2ab+b²=|a|²+2|a||b|cos30°+|b|²=13
|a+b|=√13
|a-b|²=(a-b)²=a²-2ab+b²=|a|²-2|a||b|cos30°+|b|²=1
|a-b|=1
|a+b|=√13
|a-b|²=(a-b)²=a²-2ab+b²=|a|²-2|a||b|cos30°+|b|²=1
|a-b|=1
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