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求由方程xy3+2x2y-x+1=0所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx
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求由方程xy3+2x2y-x+1=0所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx
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答案和解析
xy³+2x²y-x+1=0
y³+x·3y²·y'+4xy+2x²·y'-1=0
(3xy²+2x²)·y'=1-y³-4xy
y'=(1-y³-4xy)/(3xy²+2x²)
dy/dx=(1-y³-4xy)/(3xy²+2x²)
y³+x·3y²·y'+4xy+2x²·y'-1=0
(3xy²+2x²)·y'=1-y³-4xy
y'=(1-y³-4xy)/(3xy²+2x²)
dy/dx=(1-y³-4xy)/(3xy²+2x²)
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