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求函数y=x－ln(1+x)的单调区间和极值
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求函数y=x－ln(1+x)的单调区间和极值
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答案和解析
y=x-ln(1+x)定义域,x+1>0,x>-1y'=1-1/(x+1)令y'=0
1/(x+1)=1
x=0
因为y'=1-1/(x+1)是减函数
所以-10x>0,y'<0
所以-1
所以x=0时,y有极大值极大值=0-ln(0+1)=0
1/(x+1)=1
x=0
因为y'=1-1/(x+1)是减函数
所以-1
所以-1
所以x=0时,y有极大值极大值=0-ln(0+1)=0
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