如图所示为水平放置的两个弹簧振子A和B的振动图像，已知两个振子质量之比为mA:mB=2:3，弹簧的劲度系数之比为kA:kB=3:2，则它们的周期之比TA：TB＝；它们的最大加速度之

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如图所示为水平放置的两个弹簧振子A和B的振动图像，已知两个振子质量之比为m_A :m_B =2:3，弹簧的劲度系数之比为k_A :k_B =3:2，则它们的周期之比T_A ：T_B ＝；它们的最大加速度之比为a_A :a_B ＝。

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答案和解析

2：3；9：2

分析：根据弹簧振子的周期公式T="2π"

求两弹簧振子的周期之比．根据简谐运动的特征：F=-kx分析振子加速度达到最大的条件，根据牛顿第二定律求出最大加速度之比．
已知两个振子质量之比为m_A ：m_B =2：3，弹簧的劲度系数之比为k_A ：k_B =3：2，根据弹簧振子的周期公式T=2π

得，周期之比T_A ：T_B =

：

=2：3．根据简谐运动的特征：F=-kx，分析得知，当振子的位移最大时，加速度最大．振子的最大位移大小等于振幅．由图读出，振幅之比A_A ：A_B =2：1．根据牛顿第二定律得最大加速度之比为a_A ：a_B =

：

=9：2
故答案为：2：3，9：2．

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