质量为m=10g的子弹水平射入静止悬挂着的质量M=1kg的沙袋内,沙袋摆角α=60°,摆长l=1m,子弹射入沙袋产生的热量80%被子弹吸收,子弹的温度升高多少度?〔子弹的比热容为c=378J/(kg
106.9 ℃
解析:设子弹的初速度为v 0 ,射入后共同速率为v 1 ,根据水平方向动量守恒,有
mv 0 =(M+m)v 1 ①
根据机械能守恒定律,有
(M+m)v 1 2 =(M+m)gl(1-cos60°) ②
由①②两式解得
v 1 =
=
m/s
v 0 =
v 1 =101
m/s
子弹射入沙袋时系统损失的机械能转化为内能
ΔE=
mv 0 2 -
(M+m)v 1 2
=
v 0 2 =Q
根据ηQ=cmΔt
因此子弹升高的温度为:
Δt=
=
℃=106.9 ℃.
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