质量为m=10g的子弹水平射入静止悬挂着的质量M=1kg的沙袋内，沙袋摆角α=60°，摆长l=1m，子弹射入沙袋产生的热量80%被子弹吸收，子弹的温度升高多少度？〔子弹的比热容为c=378J/(kg·

Question

质量为m=10 g的子弹水平射入静止悬挂着的质量M=1 kg的沙袋内，沙袋摆角α=60°，摆长l=1 m，子弹射入沙袋产生的热量80%被子弹吸收，子弹的温度升高多少度？〔子弹的比热容为c=378 J/(kg·℃)，g取10 m/s ² ，不计空气阻力〕

Answer 1

106.9 ℃
解析：
设子弹的初速度为v0，射入后共同速率为v1，根据水平方向动量守恒，有mv0=(M+m)v1                                                                 ①根据机械能守恒定律，有(M+m)v12=(M+m)gl(1-cos60°)                                                ②由①②两式解得v1== m/sv0=v1=101 m/s子弹射入沙袋时系统损失的机械能转化为内能ΔE=mv02- (M+m)v12=v02=Q根据ηQ=cmΔt因此子弹升高的温度为：Δt== ℃=106.9 ℃.