为什么a^2+b^2=1那么arcsina+arcsinb=π/2rt

Question

为什么a^2+b^2=1 那么arcsina+arcsinb=π/2
rt

Answer 1

如果a^2+b^2=1,那么a、b就可以表示为cosθ、sinθ（反过来也行,只要是一个角的正弦和余弦）,不妨记a=cosθ,b=sinθ,那么a可以记为a=cosθ=sin(π/2
-θ),那么后面的等式就很明显了.