早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知二次函数的图像经过点(1,9)(2,4),且它与x轴只有一个交点,求这个二次函数的解析式.
题目详情
已知二次函数的图像经过点(1,9)(2,4),且它与x轴只有一个交点,求这个二次函数的解析式.
▼优质解答
答案和解析
设二次函数为y=ax^2+bx+c,图像经过点(1,9)(2,4),
9=a+b+c.(1)
4=4a+2b+c.(2)
它与x轴只有一个交点
△=b^2-4ac=0.(3)
(2)-(1):
3a+b=-5,b=-3a-5.(4)代入(1)
9=a-3a-5+c,c=2a+14,...(5)
(4),(5)代入(3):
(-3a-5)^2-4a(2a+14)=0,a^2-26a+25=0
(a-1)(a-25)=0
a1=1,a2=25
b1=-8,b2=-80
c1=16,c2=64
∴二次函数的解析式为y=x^2-8x+16
或y=25x^2-80x+64
9=a+b+c.(1)
4=4a+2b+c.(2)
它与x轴只有一个交点
△=b^2-4ac=0.(3)
(2)-(1):
3a+b=-5,b=-3a-5.(4)代入(1)
9=a-3a-5+c,c=2a+14,...(5)
(4),(5)代入(3):
(-3a-5)^2-4a(2a+14)=0,a^2-26a+25=0
(a-1)(a-25)=0
a1=1,a2=25
b1=-8,b2=-80
c1=16,c2=64
∴二次函数的解析式为y=x^2-8x+16
或y=25x^2-80x+64
看了 已知二次函数的图像经过点(1...的网友还看了以下:
已知某一个函数的图像经过点P(3,5)和Q(‐4,‐9),求这个一次函数的解析式Q是负4,负9 2020-04-08 …
今年9月4日9时,辽宁省阜新市发生一起瓦斯(主要成分为甲烷,化学式CH4)爆炸事故,共造成27人死 2020-05-13 …
已知式子9-6y-4y²=7求2y²+3y+7的值 2020-05-16 …
奇妙的算式.如果知道1*9+2=11;12*9+3=111,123*9+4=11111234*9+ 2020-05-16 …
时钟整点报时,4点钟敲4下需要3秒钟.问10点钟敲10下需要多长时间?答案知道是9秒钟请问算式该时 2020-06-23 …
已知分子式为C12H12的物质A的结构简式2011-9-1021:33提问者:匿名|浏览次数:13 2020-06-29 …
一个关于循环小数的问题0.444444444……改写成分式4/9那么0.999999999……写成 2020-07-24 …
已知M=√(9+4m)+√(25-2m)+√(169m+1)-√-m,判断式子M的拜托了各位已知M= 2020-11-07 …
1.观察下列各式:9*1+0=9,9*2+1=19,9*3+2=29…你发现了什么规律?根据你发现的 2020-11-27 …
若一系列函数解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为天一函数,那么解析式Y=x2,值域为{ 2020-12-31 …