早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知二次函数的图像经过点(1,9)(2,4),且它与x轴只有一个交点,求这个二次函数的解析式.
题目详情
已知二次函数的图像经过点(1,9)(2,4),且它与x轴只有一个交点,求这个二次函数的解析式.
▼优质解答
答案和解析
设二次函数为y=ax^2+bx+c,图像经过点(1,9)(2,4),
9=a+b+c.(1)
4=4a+2b+c.(2)
它与x轴只有一个交点
△=b^2-4ac=0.(3)
(2)-(1):
3a+b=-5,b=-3a-5.(4)代入(1)
9=a-3a-5+c,c=2a+14,...(5)
(4),(5)代入(3):
(-3a-5)^2-4a(2a+14)=0,a^2-26a+25=0
(a-1)(a-25)=0
a1=1,a2=25
b1=-8,b2=-80
c1=16,c2=64
∴二次函数的解析式为y=x^2-8x+16
或y=25x^2-80x+64
9=a+b+c.(1)
4=4a+2b+c.(2)
它与x轴只有一个交点
△=b^2-4ac=0.(3)
(2)-(1):
3a+b=-5,b=-3a-5.(4)代入(1)
9=a-3a-5+c,c=2a+14,...(5)
(4),(5)代入(3):
(-3a-5)^2-4a(2a+14)=0,a^2-26a+25=0
(a-1)(a-25)=0
a1=1,a2=25
b1=-8,b2=-80
c1=16,c2=64
∴二次函数的解析式为y=x^2-8x+16
或y=25x^2-80x+64
看了 已知二次函数的图像经过点(1...的网友还看了以下:
已知函数定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有|f(x)|≤m|x|则称其为F函数,则f( 2020-04-27 …
已知函数f(x)=x^2+a/x若函数f(x)在[2,+∞)上为增函数已知函数f(x)=x^2+a 2020-05-16 …
已知凸函数的性质定理已知凸函数的性质定理:如果函数f(x)在区间D上是凸函数.已知凸函数的性质定理 2020-05-16 …
已知函数F[X]=a-1/|x|求证函数在0,正无穷上是增函数已知函数F[X]为R上的奇函数,当X 2020-06-03 …
已知0≤x≤2π,求适合下列条件的角x的集合角x的正弦函数正切函数都是增函数已知0≤x≤2π,求适 2020-06-04 …
函数-已知函数f(x)=2mx22(4-m)x+1,g(x)=mx①若函数f(x)在x属于函数-已 2020-07-27 …
已知奇函数fx在[a,b]上是减函数试问:它在[-b,-a]上是增函数还是减函数已知奇函数fx在[ 2020-08-01 …
已知fx是可导函数已知f(x)在(-无穷,+无穷)内是可导函数,则[f(x)-f(-x)]'一定是 2020-08-01 …
已知函数y=x+a/x有如下性质如果常数a>0那么该函数在(0,根号a]上是减函数在[根号a,正无穷 2020-11-18 …
1、已知函数y=x2-x+2(-1<x<5),求函数值y的取值范围.2、已知函数y=x2-6x+8, 2020-12-08 …