（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，分别为的中点，，二面角的大小为.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求与平面所成的角的大小.

Question

（本小题满分12分）如图，直三棱柱 中， ， 分别为 的中点， ，二面角 的大小为 .

（Ⅰ）证明： ；
（Ⅱ）求 与平面 所成的角的大小.

Answer 1

(1)见解析；（2） .

本试题主要是考查了线面角的求解，以及线面平行的判定定理的运用。
（1）利用线面平行的判定定理，先确定线线平行，然后利用定理得到。
（（2）建立空间直角坐标系，然后表示出点的坐标，利用法向量和斜向量来得到线面角的求解的综合运用。