如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上.已知三棱柱与斜面之的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为（）A.32mg和12mgB.12

Question

如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上.已知三棱柱与斜面之的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为（　　）
A. (√(3))/(2)mg和(1)/(2)mg
B. (1)/(2)mg和(√(3))/(2)mg
C. (1)/(2)mg和(1)/(2)μmg
D. (√(3))/(2)mg和(√(3))/(2)μmg

Answer 1

对三棱柱受力分析如图所示：

对重力进行分解，根据共点力平衡条件得出三棱柱合力为0，那么沿斜面方向的合力为0，垂直斜面方向合力为0．
利用三角函数关系得出：
F_N=mgcos30°=(√(3))/(2)mg，F_f=mgsin30°=(1)/(2)mg．
故选A．