早教吧作业答案频道 -->数学-->
如何过梯形的一个顶点做一直线把梯形分成面积相等的两部分,并证明之
题目详情
如何过梯形的一个顶点做一直线把梯形分成面积相等的两部分,并证明之
▼优质解答
答案和解析
楼上的是对的,我来简单证明一下过梯形的一个顶点和梯形的中位线的中点的一条直线可以把梯形分成面积相等的两个部分.梯形ABCD,AD∥BC,E,F分别是AB和DC的中点,M是EF中点,连接AM并延长,交BC于N.下面证明三角形ABN的面积是梯形面积的一半.连接AF并延长,交BC的延长线于G,容易证明三角形ADF全等于三角形GCF,所以两部分的面积也是相等的,故梯形的面积可以转换为三角形ABG的面积.可以看出EM,MF分别是三角形ABN和ANG的中位线,所以BN=2EM,NG=2MF,所以BN=NG.这样三角形ABN和ABG的高是一样的,而前者的底是后者的一半,所以可以说明ABN的面积是ABG的一半,进而ABN的面积是梯形面积的一半
看了 如何过梯形的一个顶点做一直线...的网友还看了以下：
如图所示，人站在斜坡式自动扶梯上匀速向上运动，人受到重力、梯面的支持力和梯面的摩擦力作用．下列说法 2020-05-13 …
英语求教提高完形填空和首字母填空的方法这两方面做的不是很好,其余还行,请问有什么方法可以提高?我把 2020-05-23 …
如图所示，AB为半径为R的金属导轨，a，b为分别沿导轨上下两表面做圆周运动的小球，要使小球不致脱离 2020-07-12 …
以下四个命题中，正确的有（）①两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；②有两个面平行， 2020-07-25 …
1.两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台.2.有两个面互相平行,其余各面都是等腰梯形 2020-07-31 …
我们要爱惜水资源，从和两方面做起． 2020-11-02 …
张仕林在地下铁路出口处的自动扶梯上做了如下实验：在自动扶梯上不动，经过2min可以乘自动扶梯从地下上 2020-11-03 …
图中自动扶梯与地面夹角为37°，当扶梯向上做匀加速运动时，人对梯面的压力是其所受重力G的，人与梯面间 2020-11-24 …
吕思勉曾就中国历史的研究从主要对象和方法两方面做过论述，请把这个研究框架写成一段话，要求内容得当，表 2020-12-03 …
建筑施工平面图上的楼梯平面，是表示建筑完成面？还是表示结构完成面？有楼梯大样和剖面施工是没问题这个我 2021-01-14 …