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四面体ABCD,分别作三组相对棱中点的连线,证明所得的三条线段相交于一点.
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四面体ABCD,分别作三组相对棱中点的连线,证明所得的三条线段相交于一点.
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答案和解析
如图,EH‖＝BD/2‖＝FG.EHGF为平行四边形,EG,HF交于它们的中点O,
同理,EKGL也是平行四边形,EG,KL也相互平分,即KL也过EG的中点O.
∴EG,HF,KL三条线段相交于一点.
同理,EKGL也是平行四边形,EG,KL也相互平分,即KL也过EG的中点O.
∴EG,HF,KL三条线段相交于一点.
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