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在三角形ABC中,AD是BC的中线.证明AB+AC＞2AD
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在三角形ABC中,AD是BC的中线.证明AB+AC＞2AD
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答案和解析
延长AD到点E,使DE=AD,连接DE
易证三角形ADC与三角形BDE全等（SAS）
则AC=BE
在三角形ABE中,AB+BE>AE
所以AB+AC>2AD
易证三角形ADC与三角形BDE全等（SAS）
则AC=BE
在三角形ABE中,AB+BE>AE
所以AB+AC>2AD
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