已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=-20．在区间（3，5）内任取一个实数作为数列{an}的公差，则Sn的最小值仅为S6的概率为（）A.15B.16C.314D.13

Question

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=-20．在区间（3，5）内任取一个实数作为数列{a_n}的公差，则S_n的最小值仅为S₆的概率为（　　）

A.

(1)/(5)

B.

(1)/(6)

C.

(3)/(14)

D.

(1)/(3)

Answer 1

∵S_n的最小值仅为S₆，
∴a₆<0，a₇>0，
∴

-20+5d<0

-20+6d>0

，
∴(10)/(3)<d<4，
∴S_n的最小值仅为S₆的概率为(4-(10)/(3))/(5-3)=(1)/(3)．
故选：D．