已知数列{an}满足a2=1，3an+1+an=0（n∈N*），则数列{an}的前10项和S10为（）A.94(310-1)B.94(310+1)C.94(3-10+1)D.94(3-10-1)

Question

已知数列{a_n}满足a₂=1，3a_n+1+a_n=0（n∈N^*），则数列{a_n}的前10项和S₁₀为（　　）

A.

(9)/(4)(310-1)

B.

(9)/(4)(310+1)

C.

(9)/(4)(3-10+1)

D.

(9)/(4)(3-10-1)

Answer 1

∵3a_n+1+a_n=0，
∴(an+1)/(an)=-(1)/(3)，
∴数列{a_n}为等比数列，公比为-(1)/(3)，
a₁=(a2)/(-(1)/(3))=-3，
S₁₀=(a1(1-qn))/(1-q)=(-3[1-((1)/(3))10])/(1+(1)/(3))=(9)/(4)（3^-10-1）．
故选D．