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用性质计算行列式21-51；1-306；02-12；14-76
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用性质计算行列式 2 1 -5 1；1 -3 0 6；0 2 -1 2；1 4 -7 6
▼优质解答
答案和解析
2 1 -5 1
1 -3 0 6
0 2 -1 2
1 4 -7 6
依次用第二行减去第一行的(1/2)倍,第四行减去第一行的(1/2)倍,得
2 1 -5 1
0 -7/2 5/2 11/2
0 2 -1 2
0 7/2 -9/2 11/2
再用第三行加上第二行的(4/7)倍,第四行加上第二行的 1 倍,得
2 1 -5 1
0 -7/2 5/2 11/2
0 0 3/7 36/7
0 0 -2 11
再用第四行加上第三行的 (14/3) 倍,得
2 1 -5 1
0 -7/2 5/2 11/2
0 0 3/7 36/7
0 0 0 35
∴原行列式= 2 * (-7/2) * (3/7) * 35 = -105
1 -3 0 6
0 2 -1 2
1 4 -7 6
依次用第二行减去第一行的(1/2)倍,第四行减去第一行的(1/2)倍,得
2 1 -5 1
0 -7/2 5/2 11/2
0 2 -1 2
0 7/2 -9/2 11/2
再用第三行加上第二行的(4/7)倍,第四行加上第二行的 1 倍,得
2 1 -5 1
0 -7/2 5/2 11/2
0 0 3/7 36/7
0 0 -2 11
再用第四行加上第三行的 (14/3) 倍,得
2 1 -5 1
0 -7/2 5/2 11/2
0 0 3/7 36/7
0 0 0 35
∴原行列式= 2 * (-7/2) * (3/7) * 35 = -105
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