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求证：存在无穷个n使13n-1,13n＋1同为合数
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求证：存在无穷个n 使13n-1,13n＋1同为合数
▼优质解答
答案和解析
令n为正奇数2k－1(k≥1),则：
13n－1＝13(2k－1)－1＝26k－14＝2(13k－7)为合数
13n＋1＝13(2k－1)＋1＝26k－12＝2(13k－6)为合数
显然,满足条件的奇数有无数多个
13n－1＝13(2k－1)－1＝26k－14＝2(13k－7)为合数
13n＋1＝13(2k－1)＋1＝26k－12＝2(13k－6)为合数
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