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h[f(x+1/h)-f(a)]一道关于导数的问题h[f(x+1/h)-f(a)],h趋于正无穷?h趋于无穷?存在!可以说f(x)在x=a处可导嘛?
题目详情
h[f(x+1/h)-f(a)]一道关于导数的问题
h[f(x+1/h)-f(a)],h趋于正无穷?h趋于无穷?存在!可以说f(x)在x=a处可导嘛?
h[f(x+1/h)-f(a)],h趋于正无穷?h趋于无穷?存在!可以说f(x)在x=a处可导嘛?
▼优质解答
答案和解析
如果极限
lim(h→inf.)h[f(x+1/h)-f(a)]
= lim(h→inf.)[f(x+1/h)-f(a)]/(1/h)
= lim(p→0)[f(x+p)-f(a)]/p
存在,当然可以说 f(x) 在 x=a 处可导.若换成 h→+inf.,则得到的是右可导的结论.
lim(h→inf.)h[f(x+1/h)-f(a)]
= lim(h→inf.)[f(x+1/h)-f(a)]/(1/h)
= lim(p→0)[f(x+p)-f(a)]/p
存在,当然可以说 f(x) 在 x=a 处可导.若换成 h→+inf.,则得到的是右可导的结论.
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