h[f(x+1/h)-f(a)]一道关于导数的问题h[f(x+1/h)-f(a)],h趋于正无穷?h趋于无穷?存在!可以说f(x)在x=a处可导嘛?

Question

h[f(x+1/h)-f(a)]一道关于导数的问题
h[f(x+1/h)-f(a)],h趋于正无穷?h趋于无穷?存在!可以说f(x)在x=a处可导嘛?

Answer 1

　　如果极限
　lim(h→inf.)h[f(x+1/h)-f(a)]
　　= lim(h→inf.)[f(x+1/h)-f(a)]/(1/h)
　　= lim(p→0)[f(x+p)-f(a)]/p
存在,当然可以说 f(x) 在 x=a 处可导.若换成 h→+inf.,则得到的是右可导的结论.