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（本小题满分12分）已知直线l：y=x，圆C1的圆心为（3，0），且经过（4，1）点.（1）求圆C1的方程；（2）若圆C2与圆C1关于直线l对称，点A、B分别为圆C1、C2上任意一点，求|AB|的最
题目详情
| （本小题满分12分） 已知直线l：y=x，圆C 1 的圆心为（3，0），且经过（4，1）点. （1）求圆C 1 的方程； （2）若圆C 2 与圆C 1 关于直线l对称，点A、B分别为圆C 1 、C 2 上任意一点，求|AB|的最小值； （3）已知直线l上一点M在第一象限，两质点P、Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点Q以每秒  个单位沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒.问：当t为何值时直线PQ与圆C 1 相切？ |
▼优质解答
答案和解析
| （1）  （2） （3） |
| 试题分析：（Ⅰ）依题意，设圆  的方程为 ………1分∵ 圆 经过点 ∴  …………2分∴ 圆 的方程为 …………3分（Ⅱ）方法一：由（Ⅰ）可知，圆  的圆心 的坐标为 ，半径为 到直线 的距离 …………5分∴ 圆 到直线的最短距离为 …………6分∵ 圆  与圆 关于直线 对称∴  ． …………7分方法二：∵圆  与圆 关于直线 对称.∴ 圆 圆心为 （0，3），半径为 ……………5分∴ | |= ∴  = -2× = ………………7分（Ⅲ）当运动时间为  秒时， ，则  …………8分由  可设点 坐标为 （ ），则  解得  ，即 ∴  ∴ 直线  方程为
作业帮用户
2017-10-23
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