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直线AB,CD,EF相交与点O,若∠1与∠2互为余角,则CD⊥EF.请说明理由
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直线AB,CD,EF相交与点O,若∠1与∠2互为余角,则CD⊥EF.请说明理由
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答案和解析
∠1=∠DOB(对顶)
∵∠1+∠2=90
∴∠2+∠DOB=90(等量代换)
∵∠2+∠DOB+∠DOF=180
∴∠DOF=90
∴EF⊥CD
∵∠1+∠2=90
∴∠2+∠DOB=90(等量代换)
∵∠2+∠DOB+∠DOF=180
∴∠DOF=90
∴EF⊥CD
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