早教吧作业答案频道 -->数学-->
求函数y=(1/2)^根号（-x^2+2x+3)的定义域为?值域为?
题目详情
求函数y=(1/2)^根号（-x^2+2x+3)的定义域为?值域为?
▼优质解答
答案和解析
算术平方根有意义,-x²+2x+3≥0
x²-2x-3≤0
(x-3)(x+1)≤0
-1≤x≤3
函数的定义域为[-1,3]
-x²+2x+3=-x²+2x-1+4=-(x-1)²+4
x=1时,-x²+2x+3有最大值4
x=-1或x=3时,-x²+2x+3=0
-x²+2x+3的取值范围为[0,4]
-x²+2x+3=0时,y=(1/2)^0=1
-x²+2x+3=4时,y=(1/2) ⁴=1/16
函数的值域为[1/16,1].
x²-2x-3≤0
(x-3)(x+1)≤0
-1≤x≤3
函数的定义域为[-1,3]
-x²+2x+3=-x²+2x-1+4=-(x-1)²+4
x=1时,-x²+2x+3有最大值4
x=-1或x=3时,-x²+2x+3=0
-x²+2x+3的取值范围为[0,4]
-x²+2x+3=0时,y=(1/2)^0=1
-x²+2x+3=4时,y=(1/2) ⁴=1/16
函数的值域为[1/16,1].
看了 求函数y=(1/2)^根号（...的网友还看了以下：
高数“ 设X轴正向到方向L的转角为φ,求函数f(x,y)=x^2-xy+y^2 在点（1,1）沿方 2020-05-16 …
函数f(x)=log2([x加1]加[x-2]-m)若为求函数定义域[]代表绝对值 2020-05-16 …
1`已知f(x)的定义域为〔-1,4〕则f(x的平方)的定义域2`已知函数f(3x+2)的定义域为 2020-05-17 …
函数定义域求解答.1.已知f(x)的定义域为{0.2}求函数f(2x-1)的定义域.2.已知f(2 2020-05-17 …
已知函数f(x)=ax2+c,且f'(1)=2,则a的值为求函数的值 2020-07-27 …
已知函数f(x)=√3sinωxcosωx－cos^ωx+3/2的最小正周期为π,求函数解析式最前 2020-08-03 …
如何求正弦、余弦函数定义域值域?100积分求详解我比较笨,搞了半天还没搞懂怎么求值域.例题：函数y= 2020-11-10 …
请数学高手解释高数中这道关于方向导数的例题：设由原点到（x、y）的向径为r,从x轴正向沿逆时针方向例 2020-11-28 …
函数定义域(1)已知函数f(x-1)的定义域是[-1,1],求函数y=f(x)和y=(x2+1)(2 2021-01-31 …
抽象函数的定义域求取关于自学抽象函数的定义域时遇到的问题：题①：已知函数y=f(2x+1)的定义域为 2021-01-31 …