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怎么求1/(1-x^4)的原函数
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怎么求1/(1-x^4)的原函数
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∫1/(1-x^4)dx
=∫1/[(1-x²)(1+x²)]dx
=(1/2)∫[1/(1-x²)+1/(1+x²)]dx
=(1/2)*(1/2)ln[|(x+1)/(x-1)|]+(1/2)arctanx+C
=(1/4)ln|(x+1)/(x-1)|+(1/2)arctanx+C
=∫1/[(1-x²)(1+x²)]dx
=(1/2)∫[1/(1-x²)+1/(1+x²)]dx
=(1/2)*(1/2)ln[|(x+1)/(x-1)|]+(1/2)arctanx+C
=(1/4)ln|(x+1)/(x-1)|+(1/2)arctanx+C
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