设函数y=ln√[(1-x)/(1+x)],求y''│(x=0)?(注:√[(1-x)/(1+x)],是指[(1-x)/(1+x)]^(1/2).√代表根号!)我是解出来当(x=0时)y''=0,但是与答案不同!想知道大家怎么求的!答案一个和一个的不同!呵呵y''│(x=0)?就是求

Question

设函数y=ln√[(1-x)/(1+x)],求y''│(x=0)?
(注:√[(1-x)/(1+x)],是指[(1-x)/(1+x)]^(1/2).√代表根号!)
我是解出来当(x=0时)y''=0,但是与答案不同!想知道大家怎么求的!
答案一个和一个的不同!呵呵
y''│(x=0)?就是求y的二阶导数当x=0时候的值
我是能解出来!但是我的答案却和书上的不同!书上的答案是y''(0)=-3/2

Answer 1

y=ln√[(1-x)/(1+x)]=1/2*[ln(1-x)-ln(1+x)];
y'=1/2*[-1/(1-x)-1/(1+x)];
y"=1/2*[-1/(1-x)^2-(-1)/(1+x)^2]=-2x/(1-x^2)^2;
y"(0)=0.