在直角坐标系中，点P在直线x+y-4=0上，O为原点，则|OP|的最小值为2222．

Question

在直角坐标系中，点P在直线x+y-4=0上，O为原点，则|OP|的最小值为

2√(2)

2√(2)

．

Answer 1

如图所示．
令x=0，则y=4；
令y=0，则x=4．
∴A（0，4），B（4，0）．
∴OA=4，OB=4．AB=4√(2)．
当OP⊥AB时，OP最小．
OP=(1)/(2)AB=2√(2)．
故答案为 2√(2)．