分解因式：ab乘a与b和的平方,并减去a与b和的平方再加上1

Question

分解因式：ab乘a与b和的平方,并减去a与b和的平方再加上1

Answer 1

ab(a+b)²-(a+b)²+1
=ab(a+b)²-a²-2ab-b²+1
=ab(a+b)²-a²-ab-ab-b²+1
=ab(a+b)²-a(a+b)-ab-b²+1
=a(a+b)[b(a+b)-1]-ab-b²+1
=a(a+b)(ab+b²-1)-(ab+b²-1)
=(ab+b²-1)(a²+ab-1)