如图，在锐角三角形ABC中，AD、CE分别为BC、AB边上高，△ABC和△BDE的面积分别为18和2，DE=2，求AC边上的高．

Question

如图，在锐角三角形ABC中，AD、CE分别为BC、AB边上高，△ABC和△BDE的面积分别为18和2，DE=2，求AC边上的高．

Answer 1

∵AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，
∴∠CEB=∠ADB=90°，
∵∠B=∠B，
∴△ABD∽△CEB，
∴BD：AB=BE：BC，
又∵∠B=∠B，
∴△BDE∽△BAC，
∴(S△BDE)/(S△ABC)=（(DE)/(AC)）²，
∵△ABC和△BDE的面积分别为18和2，DE=2，
∴AC=6，
∴AC边上的高=(2S△ABC)/(AC)=6．