如图：已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则AP的长度为5、8、2585、8、258．

Question

如图：已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则AP的长度为

5、8、(25)/(8)

5、8、(25)/(8)

．

Answer 1

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=5，
当AB=AP₄时，AB=AP₄=5；
当AB=BP₃时，AP₃=4+4=8；
当AB=AP₁时，AB=AP₁=5；
当AP₂=BP₂时，AP₂=(25)/(8)．
故答案为：5、8、(25)/(8)．