某建材经销代销一种建筑材料,当每吨售价为260元时,月销售为45吨,该店为了提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销,经市场调查发现：每吨售价下降10元时,月销售量就会增加7.5吨,综合考

Question

某建材经销代销一种建筑材料,当每吨售价为260元时,月销售为45吨,该店为了提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销,经市场调查发现：每吨售价下降10元时,月销售量就会增加7.5吨,综合考虑各种因素,每售出1吨材料供需支付厂家及其他费用100元,设每吨材料售价为X（元）经销售店的月利润为Y（元） 求Y与X的函数关系式.

Answer 1

售价x元
则降价260-x元,是10元的(260-x)/10倍
所以销量增加7.5*(260-x)/10吨,是7.5*(260-x)/10+45吨
所以要付其它费用100*[7.5*(260-x)/10+45]元
所以收入x*[7.5*(260-x)/10+45],支出100*[7.5*(260-x)/10+45]
所以y=x*[7.5*(260-x)/10+45]-100*[7.5*(260-x)/10+45]
=(x-100)(240-0.75x)
=-0.75x^2+315x-24000