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函数y=loga(x+4)-2(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则1m+1n的最小值为5+265+26.

题目详情
函数y=loga(x+4)-2(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则
1
m
+
1
n
的最小值为
5+2
6
5+2
6
▼优质解答
答案和解析
∵y=logax(a>0,a≠1)的图象恒过定点(1,0),∴函数y=loga(x+4)-2(a>0,a≠1)的图象恒过定点A(-3,-2),又点A在直线mx+ny+1=0上,∴-3m-2n=-1,3m+2n=1.∵mn>0,且3m+2n=1,∴m>0,n>0.∴1m+1n=(1...