正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1cm，过AC作平行于对角线BD1的截面，则截面面积为64cm264cm2．

Question

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1cm，过AC作平行于对角线BD₁的截面，则截面面积为

(√(6))/(4)cm²

(√(6))/(4)cm²

．

Answer 1

如图

连接BD，与AC交于O，E为DD₁的中点，连接OE，则OE∥BD₁，
所以BD₁∥平面ACE，
平面ACE即为过AC平行于对角线BD₁的截面，
正方体的棱长为1cm，所以AC=√(2)cm，OE=(1)/(2)BD₁=(√(3))/(2)cm，
所以S_△ACE=(1)/(2)AC×OE＝(1)/(2)×√(2)×(√(3))/(2)＝(√(6))/(4)（cm²）
故答案为：(√(6))/(4)cm²．